Монография посвящена изложению методов решения обратных задач для математических моделей, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями и уравнениями в частных производных параболического и гиперболического типов. Изложение ведется на примере математических моделей гидравлики. Особое внимание уделено выводу соответствующих уравнений и замыкающих феноменологических соотношений, содержащих эмпирические коэффициенты. Методы, в которых используются современные алгоритмы вычислительной математики, разработаны, главным образом, авторами монографии

Представлен обзор последних достижений в разработке сверхмощных лазеров. Обсуждается ряд возможностей, которые открываются в физике экстремальных световых полей в связи с появлением лазеров петаваттного уровня мощности.
Recent advances in the development of super-power lasers are reviewed. A number of possibilities that the newly available petawatt power level lasers open up in the physics of extreme light éelds are discussed.

Предложено использовать мультипетаваттные многопучковые системы, воспроизводящие дипольную волну электрической конфигурации, для максимизации электрического поля в области взаимодействия и энергии ускоренных частиц. Пробой вакуума в полях такой конфигурации приводит к формированию пучков ускоренных до нескольких ГэВ электронов и позитронов. Показано, что при использовании 12 лазерных импульсов длительностью 30 фс и полной мощностью 36 ПВт суммарный заряд ускоренных электронов (позитронов) может достигать 250 - 270 нКл, а заряд частиц с энергией больше 1 ГэВ - превышать 1 нКл. Продемонстрировано, что электродипольная структура полей позволяет получить экстремально узкое (несколько мрад) распределение частиц по полярному углу, отсчитываемому от оси симметрии поля. Также показано, что распределение частиц по азимутальному углу может использоваться для диагностики режимов взаимодействия при пробое вакуума. Полученные результаты могут быть полезны при подготовке экспериментов на перспективной лазерной системе XCELS.
We proposed to use multipetawatt multibeam systems that reproduce a dipole wave of the electric configuration to maximise the electric field in the interaction region and the energy of accelerated particles. The breakdown of vacuum in fields of this configuration leads to the formation of beams of electrons and positrons accelerated to several GeV. It is shown that when use is made of 12 laser pulses with a duration of 30 fs and a total power of 36 PW, the total charge of accelerated electrons (positrons) can reach 250-270 nC, and the charge of particles with energies above 1 GeV can exceed 1 nC. It is demonstrated that the electric dipole structure of the fields makes it possible to obtain an extremely narrow (several mrad) distribution of particles over the polar angle measured from the field symmetry axis. It is also shown that the distribution of particles over the azimuthal angle can be used to diagnose interaction regimes during vacuum breakdown. The obtained results can be useful in preparing experiments on the promising XCELS laser system.

Учение о магнетизме охватывает огромный круг явлений и широко используется в науке, технике и обыденной жизни. В книге рассказывается об истории развития учения о магнетизме, о природе магнитных явлений, о ферромагнетизме, без которого невозможны были бы современные достижения в области электро- и радиотехники, телевидения и при создании современных счетнорешающих машин. Рассмотрены также магнитные явления, позволяющие глубоко проникнуть в сущность строения вещества и таким образом помочь изготавливать материалы с разнообразными и нужными свойствами

Ионосферная плазма в области высоких широт представляет собой сложную для описания среду вследствие зависимости ее параметров от гелиогеофизических условий. На ее крупномасштабную структуру влияют такие процессы, как магнитосферная конвекция, плазмосферные потоки частиц и тепла, а также высыпание энергичных частиц в области аврорального овала. Эти процессы являются нестационарными, и в периоды повышения геомагнитной активности их характеристики существенно изменяются. Поэтому моделирование высокоширотной ионосферы связано с разработкой модели, обладающей вычислительной устойчивостью численного решения при достаточно высоком пространственно-временном разрешении. С этой целью в настоящей работе проведено исследование вычислительной устойчивости численной модели высокоширотной ионосферы (эйлеров подход) при задании разных шагов интегрирования по времени и по пространству. Показано, что модель ионосферы при всех выбранных шагах сохраняет вычислительную устойчивость, а результаты численных расчетов качественно совпадают и описывают основные крупномасштабные структурные образования высокоширотной ионосферы. Полученные результаты показали, что разработанная модель может быть использована в исследовании нестационарных процессов, протекающих в ионосферной плазме, а также в исследовании ионосферы в период магнитных бурь и суббурь.
The high latitude ionospheric plasma is a difficult medium to describe due to the dependence of its parameters on heliogeophysical conditions. Its large-scale structure is influenced by processes such as magnetospheric convection, plasmaspheric flows of particles and heat, as well as the precipitation of energetic particles in the region of the auroral oval. These processes are non-stationary and their characteristics change significantly during periods of enhanced geomagnetic activity. Therefore, the modelling of the high-latitude ionosphere is associated with the development of a model that has a computationally stable numerical solution at a sufficiently high spatio-temporal resolution. For this purpose, in this work, we have carried out a study of the computational stability of the mathematical model of the high-latitude ionosphere (Eulerian approach) when different integration steps in time and space are specified. It is shown that the ionospheric model retains computational stability at all selected steps, and the results of numerical calculations are qualitatively consistence and describe the main large-scale structural formations of the high-latitude ionosphere. The results show that the developed model can be used in the study of non-stationary processes occurring in the ionospheric plasma, as well as in the study of the ionosphere during magnetic storms and substorms.

В настоящее время интенсивно развивается применение электронных микроскопов в медицине, в том числе сканирующих электронных микроскопов (СЭМ), разработанных для решения огромного количества проблем в различных областях с широким диапазоном ускоряющих электроны напряжений, энергии электронных пучков. Разработка СЭМ с определёнными эмиссионными характеристиками, с диапазоном более низких энергий пучков для исследования биообразцов является актуальной задачей, т. к. модификация СЭМ для решения задач, например, в медицине, позволило бы получать более качественные изображения биообразцов в диагностике и наблюдении эффективности терапии. Для разработки новых СЭМ с определёнными характеристиками предлагается проведение менее затратных исследований с помощью численных методов на основе математических моделей процессов в электронно-оптических системах СЭМ. В связи с этим в данной работе ставится задача определения размера и формы пучка, основных эмиссионных характеристик полевого электронного катода (ПЭК) СЭМ, находящегося под воздействием возбуждающего электронную эмиссию электрического поля и внешнего продольного магнитного поля путем исследования движения крайнего электрона пучка с учетом влияния пространственного заряда электронов пучка, внешнего магнитного поля. В модели ПЭК аппроксимируется параболоидом вращения, вводится понятие граничного "крайнего" электрона, траекторией которого определяются форма и размер пучка. Задача расчета эмиссионных характеристик вдоль траектории крайнего электрона ПЭК решается с помощью математической модели, включающей следующие уравнения: движения "крайнего" электрона, Максвелла вне и внутри пучка, непрерывности плотности тока, уравнения Фаулера-Нордгейма. В итоге получена система из 18 обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, численный расчет которых с помощью метода Рунге-Кутта 4 порядка позволяет получить эмиссионные характеристики ПЭК. В результате предполагается целесообразность модификации СЭМ для более эффективного применения в области медицины с учетом все более широкого применения их в диагностике заболеваний и возможного улучшения качества изображений за счет разработки ПЭК СЭМ с более подходящими характеристиками.
Currently, the use of electron microscopes in medicine is developing intensively, including scanning electron microscopes (SEM), which are designed to solve a huge number of problems in various fields with a wide range of electron accelerating voltages and electron beam energies. The development of an SEM with certain emission characteristics, with a range of lower beam energies for the study of biological samples, is an urgent task because modifying the SEM to solve problems in medicine, for example, would make it possible to obtain higher-quality images of biospecimens for diagnostics and monitoring the effectiveness of therapy. To develop new SEMs with certain characteristics, it is proposed to conduct less expensive research using numerical methods based on mathematical models of processes in electron-optical SEM systems. In this regard, this work sets the task of determining the size and shape of the beam, the main emission characteristics of the field electron cathode (FEC) of the SEM, which is under the influence of the electric field that excites electron emission and the external longitudinal magnetic field by studying the movement of the outermost electron of the beam, taking into account the influence of space charge beam electrons, external magnetic field. In the model, the FEC is approximated by a paraboloid of rotation, and the concept of a boundary “outermost” electron is introduced, the trajectory of which determines the shape and size of the beam. The problem of calculating the emission characteristics along the trajectory of the outermost electron of a FEC is solved using a mathematical model that includes the following equations: motion of the "outermost" electron, Maxwell outside and inside the beam, continuity of the current density, Fowler-Nordheim equation. As a result, a system of 18 first-order ordinary differential equations was obtained, the numerical calculation of which using the 4th order Runge-Kutta method allows us to obtain the emission characteristics of the FEC. As a result, it is suggested that it would be feasible to modify SEMs for more effective use in the medical field, taking into account their increasing use in disease diagnosis and the possible improvement of image quality through the development of FEC SEMs with more suitable characteristics.

В данной работе сообщается о разработанных нашей группой в ИКФИА СО РАН методах прогноза негативных проявлений космической погоды на основе наземных измерений космических лучей. Такие проявления регистрируются на Земле в виде понижений галактических космических лучей, известных под названием эффекты Форбуша, различного типа геомагнитных и ионосферных возмущений, а также полярных сияний. Причем последние являются единственным, видимым непосредственно невооруженным глазом человека проявлением космической погоды, а остальные регистрируются только с помощью различных приборов. Все эти явления обусловлены прохождением через орбиту Земли, например, значительных потоков заряженных частиц солнечного и межпланетного происхождения, межпланетных ударных волн, выбросов корональной массы вещества Солнца и высокоскоростных потоков солнечного ветра, которые обусловлены уровнем вспышечной и корональной активности Солнца. Их наличие определяет состояние космической погоды в окрестностях Земли. Для мониторинга состояния околоземного космического пространства мы не только используем данные наземных станций космических лучей, но и привлекаем несколько методов анализа этих измерений. С другой стороны, для верификации событий мы также используем информацию о Dst-индексе состояния геомагнитного поля, а также данные прямых измерений параметров межпланетной среды на космических аппаратах ACE, WIND, SOHO и DSCOVR, находящихся в точке либрации L1. В результате мы создали методы краткосрочного (до 1-3 суток) прогноза наземных проявлений космической погоды. Полученные нами результаты указывают на возможность осуществления в режиме реального времени прогноза начала сильных геомагнитных бурь на основе использования только данных наземных измерений станций космических лучей.
This work reports on the methods developed by our group at ShICRA SB RAS to forecast negative manifestations of space weather from ground-based measurements of cosmic rays. Such manifestations are registered on the Earth in the form of decreases in galactic cosmic rays known as the Forbush effects, various types of geomagnetic and ionospheric disturbances, as well as auroras. Only the latters are directly visible to the naked eye, while the rest can only be detected with the help of various instruments. These occurrences are all caused by passage through the Earth’s orbit, such as the substantial influxes of charged particles from both solar and interplanetary sources, interplanetary shock waves, ejections of solar material and high-speed solar wind streams, all of which are attributed to the level of solar flares and coronal activity. The state of near-Earth space weather is determined by their presence. To monitor this state, we use data collected from ground-based cosmic ray stations and employ multiple methods to analyse these measurements. Additionally, we incorporate data from the Dst-index of the geomagnetic field and measurements of the interplanetary environmental parameters gathered by ACE, WIND, SOHO and DSCOVR spacecraft at the L1 libration point to confirm events. This has led to the development of techniques for predicting terrestrial effects of space weather in the short-term (1-3 days). Our findings suggest that it is feasible to predict the occurrence of severe geomagnetic storms in real-time through the utilisation of solely ground-based measurements from cosmic ray stations.

В работе представлены результаты исследования по поиску корректных методов измерения импульса тока большого значения, которые будут применены для проведения исследований по электропластическому эффекту. Электропластическим эффектом называется влияние импульсов электрического тока на пластическое течение металлов. Технология электропластической обработки металлов давлением - это относительно новый процесс формоизменения металлов, который является энергоэффективным, экологически чистым и универсальным. В частности, он может быть использован для обработки металлов или сплавов, которые трудно обрабатывать с помощью обычных производственных процессов. Для экспериментального исследования электропластического эффекта появилась необходимость измерения импульсных токов большой величины, причем не только по амплитуде, но и по форме импульса. Импульсный ток вызывает образование вблизи проводников переменного электромагнитного поля, поэтому его можно измерять трансформатором тока Роговского. В результатах работы представлены принципиальная электрическая схема и фотография с внешним видом экспериментальной установки для исследования электропластического эффекта. Показаны результаты измерений значения тока, падения напряжения на образце и зависимости пиковых значений напряжения на образце от пикового значения тока. После произведения расчетов и перенормировки данных для падения напряжения на образце по пиковому значению тока, полученного на трансформаторе, авторы получили искомые значения тока. Произведена оценка погрешности данного метода через расчет суммарной емкости конденсаторов, которая не превышает 2%.
The paper presents the results of a study on the search for correct methods for measuring a high-value current pulse, which will be used to conduct research on the electroplastic effect. The electroplastic effect is the effect of electric current pulses on the plastic flow of metals. Electroplastic metal forming technology is a relatively new metal forming process that is energy efficient, environmentally friendly and versatile. In particular, it can be used to process metals or alloys that are difficult to process using conventional manufacturing processes. For the experimental study of the electroplastic effect, it became necessary to measure pulse currents of large magnitude, not only in amplitude, but also in the shape of the pulse. The pulsed current causes the formation of an alternating electromagnetic field near the conductors, so it can be measured with a Rogovsky current transformer. The results of the work present a schematic electrical diagram and a photograph with the appearance of an experimental installation for the study of the electroplastic effect. The results of measurements of the current value, the voltage drop on the sample and the dependence of the peak voltage values on the sample on the peak current value are shown. After making calculations and renormalising the data for the voltage drop on the sample according to the peak value of the current obtained on the transformer, the authors obtained the desired current values. The error of this method is estimated by calculating the total capacitance of capacitors, which does not exceed 2%.

Расчет теплопоступлений через внешние ограждения является важной частью задачи прогнозирования летнего теплового режима здания под прозрачным куполом, интерес к строительству которых в северных регионах в последнее время возрос. Расчет летнего теплового режима здания под куполом осложняется учетом парникового эффекта, требующего решения задачи радиационного теплообмена в системе: непрозрачная стенка - полупрозрачный экран - окружающая среда. Также необходимо принимать во внимание конвекцию в подкупольном пространстве. В работе рассмотрена относительно простая, пригодная для инженерных расчетов модель теплопередачи через стену с полупрозрачным экраном, позволяющая учесть парниковый эффект. Сопоставление расчетов с натурными данными позволяет говорить об адекватности предложенной модели. Показано, что наличие полупрозрачного экрана из-за парникового эффекта приводит к существенному повышению температуры под куполом и увеличению тепловых поступлений в здание. Проведена оценка влияния вентиляции в подкупольном пространстве на теплопоступления через ограждающую конструкцию для выбранных значений внешних параметров: внешней температуры и солнечной радиации. Предложенная модель теплопередачи через ограждающую конструкцию с полупрозрачным экраном может стать частью более полной модели для расчета теплового режима здания под куполом.
The evaluation of heat input through fences is an important part of the task of predicting the summer thermal regime of a building under a transparent dome, the interest in the construction of which in the northern regions has increased recently. The calculation of the summer thermal regime of a building under a dome is complicated by taking into account the greenhouse effect, which requires solving the problem of radiative heat transfer in the system: opaque wall - semitransparent screen - environment. It is also necessary to take into account the convection in the dome space. А relatively simple model for calculating the characteristics of heat transfer through the wall of a building with a dome, which takes into account the greenhouse effect, is considered in this paper. Comparison of calculations with experimental data allows us to speak about the adequacy of the proposed model. It is shown that the presence of semitransparent screen due to the greenhouse effect leads to a significant raise in temperature under the dome and an increase in heat input into the building. The influence of ventilation in the dome space on heat access through the enclosing structure for the selected values of external parameters: external temperature and solar radiation was evaluated. The proposed model of heat transfer through the enclosing structure with a semitransparent screen can become part of a more complete model for calculating the thermal regime of a building under a dome.